libcats.org
Главная

Краткий курс математического анализа для втузов

Обложка книги Краткий курс математического анализа для втузов

Краткий курс математического анализа для втузов

,
Пятое издание известного учебника, охватывает большинство вопросов программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов, в том числе дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение к исследованию функций; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегральное исчисление; двойные, тройные и криволинейные интегралы; теорию поля; дифференциальные уравнения; степенные ряды и ряды Фурье. Разобрано много примеров и задач из различных разделов механики и физики.


Содержание
ГЛАВА I. ФУНКЦИЯ

§ 1 . Действительные числа

§ 2. Первоначальные сведения о функции

§ 3. Начало изучения функций. Простейшие функции

§ 4. Обратная функция. Степенная, показательная и логарифмическая функции

§ 5. Тригонометрические, обратные тригонометрические, гиперболические и обратные гиперболические функции
ГЛАВАII. ПРЕДЕЛ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ

§ 1. Предел функции. Бесконечные величины

§ 2. Непрерывные функции

§ 3. Сравнение бесконечно малых величин
ГЛАВА III. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 1. Производная

§ 2. Дифференцирование функций

§ 3. Геометрические задачи. Графическое дифференцирование

§ 4. Дифференциал

§ 5. Производные и дифференциалы высших порядков
ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ

§ 1. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

§ 2. Поведение функции в интервале

§ 3. Правило Лопиталя. Схема исследования функций

§ 4. Кривизна

§ 5. Пространственные линии. Векторная функция скалярного аргумента

§ 6. Комплексные функции действительного переменного

§ 7. Решение уравнений
ГЛАВА V. ИНТЕГРАЛ. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 1. Неопределенный интеграл

§ 2. Определенный интеграл

§ 3. Способы вычисления определенных интегралов

§ 4. Несобственные интегралы
ГЛАВА VI. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

§ 1. Некоторые задачи геометрии и статики

§ 2. Общая схема применения интеграла
ГЛАВА VII. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 1. Функции нескольких переменных

§ 2. Производные и дифференциалы. Дифференциальное исчисление

§ 3. Геометрические приложения дифференциального исчисления

§ 4. Экстремумы функций нескольких переменных

§ 5. Скалярное поле
ГЛАВА VIII. ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 1. Двойные интегралы

§ 2. Тройные интегралы

§ 3*. Интегралы, зависящие от параметра
ГЛАВА IX. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ. ТЕОРИЯ ПОЛЯ

§ 1. Криволинейный интеграл

§ 2*. Интегралы по поверхности

§ 3*. Теория поля
ГЛАВА Х. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 2. Дифференциальные уравнения второго и высших порядков

§ 3. Линейные дифференциальные уравнения

§ 4. Системы дифференциальных уравнений
ГЛАВА XI. РЯДЫ

§ 1. Числовые ряды

§ 2. Функциональные ряды

§ 3. Степенные ряды

§ 4. Разложение функций в степенные ряды

§ 5. Некоторые применения рядов Тейлора

§ 6*. Дополнительные вопросы теории степенных рядов
ГЛАВА XII. РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ

§ 1. Ряды Фурье

§ 2. Дополнительные вопросы теории рядов Фурье. Практический гармонический анализ

§ 3*. Интеграл Фурье
ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ



Примеры страниц


Доп. информация: Как видно из содержания этот "краткий" курс на самом деле является полным курсом Высшей математики для студентов технических вузов. Написано всё очень понятно. Замечательная книга!

Популярные книги за неделю:
Только что пользователи скачали эти книги: