|
libcats.org
Математический анализ. Второй специальный курсШилов Г.Е. Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ. В первой части книги излагаются начала теории обобщенных функций. За основу принято определение Соболева — Шварца (обобщенные функции = линейные непрерывные функционалы на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций). Отбор фактов из теории обобщенных функций определялся в основном требованиями второй части. Общая теория уравнений с частными производными, которой посвящена вторая часть, насчитывает сейчас уже большое количество серьезных результатов. Мы выбрали для изложения в курсе два ее раздела: теорию фундаментальных функций (и связанную с ней теорию гипоэллиптичности Л. Хёрмандера) и вопросы корректных задач в полупространстве. Одним из существенных оснований для выбора именно этих разделов была возможность использования сравнительно элементарного аналитического аппарата. Вторым важным основанием было то, что эти разделы не получили освещения в известной серии монографий «Обобщенные функции» (И. М. Гельфанд и др.). Но самым главным, разумеется, является тот факт, что на этих двух разделах весьма выпукло отразились идеи общей теории уравнений с частными производными, не предъявляющей специальных требований к типу и порядку уравнений и тем не менее позволяющей установить важные и глубокие закономерности. Изложение, как и в первой книге, сопровождается рядом задач, куда вынесены также и некоторые интересные, но не лежащие непосредственно на пути вопросы теории (в частности, все относящееся к пространству S' функций степенного роста и их производных).
От читателя требуется владение общим курсом математического анализа и некоторое, впрочем небольшое, знакомство с книгой «Математический анализ. Специальный курс» B-е изд., Физматгиз, 1961), которая в ссылках обозначается «Анализ III». скриншоты
Популярные книги за неделю:
#3
Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
#4
Уголовное право. Общая и Особенная частиГаухман Л.Д., Энгельгардт А.А.Категория: Юридические науки учебная литература
3.33 Mb
#10
Вероятность и статистика. 10-11 классыБродский И.Л., Мешавкина О.С.Категория: M_Mathematics, MSch_School-level
1.24 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
#2
Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
#3
Электромонтёр-обмотчик и изолировщик по ремонту электрических машин и трансформаторовПерельмутер Н.М.Категория: Радио
4.42 Mb
|
|