Книга представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И.С.Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Публикуемая часть курса является введением в теорию гомологий. Лекции рассчитаны на физиков- теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.