От автора
Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете для школьников 9?10 классов. В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами.

Содержание
Предисловие
? 1. Как определяются математические понятия
? 2. Расстояние в элементарной геометрии и его свойства
? 3. Определение метрического пространства и расстояния
? 4. Некоторые примеры метрических пространств
? 5. Пространство сообщений
? 6. Автоматическое исправление ошибок в сообщениях
? 7. Расстояния и нормы в многомерном пространстве
? 8. Сглаживание ошибок экспериментальных измерений
? 9. Более общие определения расстояния

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 12 - Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин
Вып. 13 - Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
Вып. 14 - Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии
Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 16 - Шерватов В. Г. Гиперболические функции
Вып. 17 - Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование?
Вып. 18 - Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр
Вып. 19 - Люстерник Л. А. Кратчайшие линии
Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 27 - Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике
Вып. 28 - Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины
Вып. 29 - Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем
Вып. 30 - Шилов Г. Е. Как строить графики
Вып. 31 - Дорфман А. Г. Оптика конических сечений
Вып. 32 - Вентцель Е. С. Элементы теории игр
Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 34 - Маргулис Б. Е. Системы линейных уравнений
Вып. 35 - Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений
Вып. 36 - Болтянский В. Г. Огибающая
Вып. 37 - Шилов Г. Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы
Вып. 40 - Фомин С. В. Системы счисления
Вып. 41 - Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии
Вып. 42 - Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах
Вып. 43 - Успенский В. А. Треугольник Паскаля
Вып. 44 - Бакельман И. Я. Инверсия
Вып. 45 - Яглом И. М. Необыкновенная алгебра
Вып. 46 - Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 47 - Калужнин Л. А. Основная теорема арифметики
Вып. 48 - Солодовников А. С. Системы линейных неравенств
Вып. 49 - Шилов Г. Е. Математический анализ в области рациональных функций
Вып. 50 - Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц. Разбиение фигур на меньшие части
Вып. 51 - Бескин Н. М. Изображения пространственных фигур
Вып. 52 - Бескин Н. М. Деление отрезка в данном отношении
Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Скачать книгу бесплатно (djvu, 851 Kb)

---

Читать «Что такое расстояние?»