Das primäre Anliegen der Zahlentheorie ist die Untersuchung der natürlichen Zahlen. Zwar lassen sich viele ihrer Probleme wie z.B. das Primzahlzwillingsproblem oder der Fermatsche Satz in allgemeinverständlicher Form angeben, zu ihrer Behandlung benötigt man aber meist Methoden der Analysis und Algebra. Diese Zweige der Mathematik verdanken ihre Entwicklung nicht zuletzt der Faszination, welche die Zahlentheorie zu allen Zeiten ausgeübt hat. Die "Königin der Mathematik", die Gauß die Zahlentheorie genannt hat, sah man lange zwar als schönstes, aber auch nutzlosestes Gebiet der Mathematik an. In jüngster Zeit hat sich diese Einschätzung durch ein Vielzahl von Anwendungen stark geändert.