Старое и новое о круге. (Altes und neues vom kreis, 1951)
Литцман Вальтер, Перевод с немецкого Б.С.Бермана.
СОДЕРЖАНИЕ: Предисловие (3). § 1. Введение (5). § 2. Определение круга и окружности (7). § 3. Осевая симметрия круга (11). § 4. Описанные треугольники и четырехугольники (17). § 5. Теоремы о вписанном угле и вписанном четырехугольнике (22). § 6. Теоремы о хордах и секущих (34). § 7. Длина окружности и площадь круга (38). § 8. Многоугольники, составленные из дуг, и луночки (54). Литература (59). Из предисловия: ...Было бы ошибкой считать, что с евклидовых времен учение о круге остается неизменным и что изложение его во всех учебниках одинаково. Напротив, разработка этой теории продолжается и в наше время. При этом считается предпочтительным вести изложение «в одну линию», подгоняя теорему к теореме, доказательство к доказательству как звенья одной цепи и стараясь создать у читателя впечатление, что иной порядок изложения невозможен. Однако истинный дух геометрии означает нечто большее: он требует подхода к изучению геометрических образов не с одной, а с разных точек зрения, ибо только такой путь ведет к полному знанию. Постольку это касается элементарной теории круга, которой мы ограничиваемся в этой книжке, отметим, что попытка дать подобное изложение как будто предпринималась лишь в курсе элементарной геометрии Фладта. Но цели, которые преследовал этот курс, весьма отличны от тех, которые мы ставим себе здесь. Геометрия Фладта была написана как пособие для учителя, поэтому автор мог касаться многих вопросов совсем бегло, ограничиваясь часто одними лишь намеками. Мы же имеем в виду гораздо более широкий круг друзей геометрии...
